سئوالات درس : رياضي

نام :

نام خانوادگی :

نام پدر :

 کلاس : اول

رشته ي : عمومي 

بسمه تعالی

سازمان آموزش و پرورش استان اصفهان

آموزش و پرورش شهرستان چادگان مديريت

هنرستان مهرگان رزوه

سال تحصیلی 89-88            

تاريخ امتحان :      /   /88

مدت امتحان :   120 دقيقه

ساعت شروع :

نمره به عدد :

نمره به حروف :

طراح : مهرابي

رديف

سئوالات صفحه اول

بارم

1

 الف – نقطه A روي محور اعداد متناظر با عدد 1- ، با طول پاره خط AB برابر با 4 است . نقطه B متناظر با چه اعدادي است ؟ روي محور اعداد حقيقي رسم كنيد .

ب – بين اعداد گوياي —  و  —  دو عدد گويا بنويسيد .

5/1

2

 الف- روي محور اعداد حقيقي نقطه متناظر با 5 √ + 2- را مشخص كنيد .

ب- عبارات |3 √ -1 | را بدون استفاده از نماد مطلق بنويسيد .

1

3

 الف- جمله ي رياضي مقابل را به زبان فارسي بنويسيد .                        a 2 ≤ a + 2

ب- حاصلضرب منفي چهار در منفي 5 از 15 كوچكتر است .

ج- براي مقدار مقابل كه بر حسب اعداد دلخواه و مثبت b,a نوشته شده اند مثال هندسي بياوريد .        ab —

5/1

4

 اگر A مجموعه ي « اعداد اول يك رقمي » و { 3 ≥ K  ≥ 0 و Z     K  | 1- K 3 } = B باشد آنگاه :

الف – حاصل A-B را تعيين كنيد .

ب- زير مجموعه هاي مجموعه ي  B  را بنويسيد .

5/2

5

 كدام يك از مجموعه هاي زير متناهي و كدام يك نا متناهي است .

الف- مجموعه اعداد اعشاري بين 1/   و  3/                        ب- مجموعه ي همه ي انسانهاي روي زمين

5/

6

الف- كسر مقابل را ساده نماييد .                                                   

ب- حاصل عبارت 3 + 2 را به دست آوريد .

5/1

7

الف- نمايش علمي   000256/   را بنويسيد .

ب- نمايش اعشاري عدد 10× 25/3 را بنويسيد .

5/

8

الف- حاصل عبارت مقابل را به دست آوريد .                                                                     8√ 2- 18 √ +98 √

ب- مخرج كسر — را گويا كنيد .

5/1

9

اگر b,a دو عدد  مخالف صفر باشد . نشان دهيد معكوس —  عدد — است .

5/

10

در عبارات زير تعيين كنيد كدام عبارت يك جمله اي است وضريب عددي و درجه آن را نسبت به متغييرهايش تعيين كنيد .

X a —  ب                                               y  √ x 3 – الف

5/

11

حاصل عبارات زير را تعيين كنيد .                                               

                    (‌4 – x  2 ) 2- ( 1+ x 5 – x 3 ) الف

( 7 – x 3 + x ) ( 1 – x ) ب

5/1

12

الف -حاصل عبارات زير را با استفاده از اتحادها به دست آوريد .                                  

                       ( 3-x 2 ) الف

     ( 2+ x ) ب

105 × 95  ج

ب - عبارات زير را تجزيه كنيد .

27-x

1+x 3+x2

5/1

13

معادله را حل كرده و در هر مرحله از حل ، درستي عمليات خود را توضيح دهيد .               

     1 = 13- x 7

1

14

مصرف بنزين يك ماشين براي طي هر 100 كيلومتر 8 ليتر بنزين مي باشد :

الف- جدول مقابل را تكميل نماييد .                                                                                                       1              بنزين

25                                       مسافت ( كيلومتر) 

ب- با انتخاب مقياس مناسب نمودار اين رابطه را در محور نظير شكل مقابل رسم نماييد .                     مسافت ( كيلومتر)

                                                                                                                       بنزين ليتر

1

15

نقاط [    ] = A    و  [  ]= B   و  [   ] = C سه راس مثلثي هستند .

الف – مثلث را رسم كنيد .

ب- طول اضلاع و محيط مثلث را محاسبه كنيد .

5/1

9

تابع مقابل را در نظر بگيريد .                                                                                                               3      2      1        0         x 

الف: آيا اين تابع يك به يك است ؟ معادله اي براي آن بنويسيد .                                                                7       5      3       1           y

ب: وارون اين تابع را به صورت جدول نشان دهيد . معادله اي براي وارون آن بنويسيد .

ج- نمودار تابع و نمودار وارون آن را در يك دستگاه مختصات رسم كنيد .

د- مقدار تابع را به ازاي ( 5 ) f را به دست آوريد

1

1

1

5/

10

آيا تابع { (‌a,a ) } = f يك تابع ثابت است ؟ تابع هماني چطور ؟

11

به كمك انتقال نمودار تابع ، نمودار توابع زير را رسم كرده و دامنه و برد آنها را مشخص كنيد

الف |2- x |- = y

ب   2+   ( 1 – x ) = y

1

1

12

دامنه و برد تابع زير را به دست آوريد  سپس نمودار آن را رسم كنيد .

1+ x - √ = ( x ) f

1

13

دامنه تابع زير را به دست آوريد . مقدار (‌— - )‌f را محاسبه كنيد .

= ( x  ) f

5/1

14

حدود m را طوري بيابيد كه عبارت 1-x 4 +x ( 1+m ) همواره منفي باشد .

5/1

15

كدام يك از نمودار هاي زير ، نمودار تابع    2-  (‌ — ) = (‌x ) f مي باشد ؟ توضيح دهيد .

ب- با توجه به مقدار y,x در جدول زير مشخص كنيد كه آيا تغييرات تابع مي تواند نمايي باشد يا نه ؟

               3         2     1     0       x‌

               54    18    6    2       y

ج- اگر تابع قسمت ( ب ) را نمايي فرض كنيم ، ضابطه ي تابع را بنويسيد .

5/1

16

الف- نمودار تابع زير را رسم كنيد . محل تقاطع نمودار با محور y ها را پيدا كنيد . با استفاده از نمودار، مقدار تقريبي تابع در نقطه ي داده شده را به دست آوريد .       8/1= x               4= (‌x‌) f

1